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“3×8还是8×3”,争论比答案更有价值 | 新京报快评
新京报 编辑 马小龙
2025-09-22 15:53
关于3×8还是8×3,并非吹毛求疵。

▲人教社小学二年级数学教材。图/人教社官网截图


据钱江晚报报道,最近,一道小学二年级的数学题成为热点。题目显示:有3个盘子,每盘8个水果,一共有多少个水果?列式是3×8还是8×3?报道显示,有孩子写了3×8,却被老师判错。


有老师在家长群解释,写乘法算式,先找每份数写在前面,再找有几份写在后面。应列式为:每份数×份数=总数(相同的加数×相同加数的个数=总数)。这让辅导作业的家长直呼不明白:结果是一样的,顺序有这么重要吗?明明从小自己学的时候,只要结果是对的,就能判对。


老师和家长各执一词,究竟谁对谁错,还有待进一步的讨论和专业解答。但无论答案如何,这种讨论都是有价值的。


报道显示,针对这个问题,人民教育出版社小学数学编辑室也进行了回应:乘法算式的写法或者符号表达,本身其实就是对乘法定义的一种约定,特别是刚接触乘法时,将“相同加数”写在前面、“相同加数的个数”写在后面,可以与情境直观对应,更好地帮助学生理解乘法的意义。之后,通过较抽象的矩阵模型,让学生知道,如4×6和6×4,它们的计算结果相同的。此时,要求学生列出乘法算式的题目,学生列出两种算式都是可以的。


因此,回到这道题的情境看,算式8×3,可以和情境直观对应,从而帮助学生理解乘法的意义。虽然3×8得出的答案与前者一样,但对理解乘法意义不如8×3直观。也因此,虽然有家长认为3×8与8×3都对,并质疑学校老师太机械,但按照出版社和老师的解释,这些家长其实未能理解,在刚开始学乘法算式时,直观情境对乘法意义所起到的作用。


事实上,关于该题目,完整的算式应该是8个/盘×3盘=24个,由于在小学阶段,不会要求写出单位,所以便简化为8×3。而3×8虽然得到的答案也是24,但学生并没有理解每份数、份数的关系。就如3个9相加,应列为9×3,而不是3×9一样。


像报道也提及,有老师解释称“用这种方式帮助学生建立‘量×份数’的认知结构,了解倍数关系”。可见,之所以让学生准确列出乘法算式,其实是为了让学生建立有关数学概念,同时明确相应的思路。


这其实也是培养学生数学核心素养的基本要求。2022年,我国修订了义务教育课程方案和语文、数学等16门学科的课程标准,基本要求就是要重视学生的学科核心素养,培养学生从学会知识到学会学习的能力。


按照培养核心素养的要求,把算式列为3×8的同学,其实未曾理解题目所考察的具体含义,因而在遇到类似数学问题时就可能出现概念混乱。这会进一步影响之后的学习。


此事和多年前另一起事件具有相似性——数学老师让小学生数一万粒米。在这起“数米”事件中,家长质疑这样的数学题太奇葩,把数学题变为了劳动题,全家人帮孩子一起数米粒。但其实,这道数学题并不需要学生一粒粒数米,而是让学生在实践中学习乘除法。


值得一提的是,这其实也进一步折射出家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的问题:有的家长按照自己当年的学习经验,辅导孩子,但这些经验可能已经过时;还有的家长并不了解学科教学的要求,只求答案正确,不考虑孩子的思维过程。


因此,不妨把专业的教育事务交给专业的教师。通过家校各司其职,促进孩子更好地学习与成长。


总而言之,关于3×8还是8×3的讨论,并非吹毛求疵,也不多余。如果这样的做法有其合理性,那通过这一讨论,人们就可以明确知晓“如何培养孩子的学科素养”;如果这样的做法缺乏合理性,那这样的讨论也可以让更多专业人士参与进来,进而为公众答疑解惑。毕竟,真理越辩越明。


撰稿 / 蒋理(媒体人)

编辑 / 马小龙

校对 / 赵琳

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